Showing posts with label Matematika. Show all posts
Showing posts with label Matematika. Show all posts

Friday, 5 May 2017

Pembagian dengan Suku Banyak dan Contoh Soal Suku Banyak

Pembagian dengan Suku Banyak dan Contoh Soal Suku Banyak - Selain dengan suku tunggal, pembagian bentuk aljabar dapat pula dilakukan dengan suku banyak, seperti (n2 – 5n – 24) : (n + 3), (x3 + 2x2 – 5x – 6) : (x + 3), dan (x 2 – 16) : (x – 4). Bagaimanakah cara melakukan pembagian dengan suku banyak? 

Catatan: Pangak kuadrat 2 dan 3 dalam persmaan tersebut tidak sempurna, dikarekan fasilitas yang menunjang untuk itu belum ada.

Pembagian dengan Suku Banyak dan Contoh Soal Suku Banyak

Contoh Soal:
Berapakah hasil dari (n2 – 5n – 24) : (n + 3)?

Jawaban :

Contoh Soal Suku Banyak

Pembagian dengan Suku Banyak

Setelah melakukan kegiatan tersebut, kamu memperoleh hasil dari operasi (n2 – 5n – 24) : (n + 3) adalah n – 8. 

CONTOH SOAL:

Tentukanlah hasil dari (6x3 + 19x2 + 31x + 24) : (2x + 3).Penyelesaian : 
Pembagian dengan Suku Banyak dan Contoh Soal Suku Banyak

Dengan demikian, hasil dari (6x3 + 19x2 + 31x + 24) : (2x + 3) adalah 3x2 + 5x + 8 

Baca Juga:


Artikel berjudul Pembagian dengan Suku Banyak dan Contoh Soal Suku Banyak dari Garda Pengetahuan ini disadur dari buku matematika.


Thursday, 27 April 2017

Sejarah Ilmu Peluang Matematika

Sejarah Ilmu Peluang Matematika - Hitung peluang pada mulanya dihubungkan dengan permainan judi, khususnya dadu atau kartu. Pada suatu saat Chevalier de Mere memberi suatu pertanyaan kepada Blaise Pascal. 

Sejarah Ilmu Peluang

De Mere memberikan suatu pertanyaan yang berkaitan dengan permainan dadu. Salah satunya adalah bagaimana membagi hasil taruhan permainan dadu yang harus berhenti di tengah permainan. Pascal bersama-sama dengan temannya,

Pierre de Fermat, menyelesaikan pertanyaan itu. Berikut ini adalah jawaban yang dikemukakan oleh Pascal dan Fermat untuk menyelesaikan teka teki yang diajukan oleh de Mere.  
Sumber: www.cygo.com  
Teman de Mere dapat mengatakan bahwa peluang untuk memperoleh dua lemparan yang memenangkan taruhan adalah separuh peluang de Mere untuk memperoleh satu lemparan agar ia bisa menang. Jadi, ia berhak memperoleh separuh bagian de Mere, yaitu 21 13 pistole dan De Mere memperoleh 42 2/3 . Sebaliknya, De Mere mengajukan pendapat bahwa pada lemparan berikutnya kalaupun ia tidak beruntung, permainan akan berakhir seri sehingga De Mere dan temannya sama-sama memperoleh 32 pistole. Kemungkinan lain, De Mere yang beruntung. 

Ia yang memenangkan permainan sehingga memperoleh 64 pistole. Dengan demikian, sebelum dadu
dilemparkan, De Mere sudah memperoleh hak 32 pistole, kemudian 16 pistole lagi atas peluang 50% kemenangan De Mere.
  

Bertolak dari inilah, ilmu hitung peluang lahir. Sekarang, ilmu ini banyak digunakan di berbagai disiplin ilmu, seperti lahirnya teori atom, mekanika kuantum, dan radioaktivitas dalam fisika. Dalam matematika sendiri, ilmu hitung peluang melahirkan statistika. Carilah informasi selengkapnya tentang Pascal dan Fermat. Cari juga karya yang lain dari kedua tokoh itu di media internet.
Sumber: www.myscienceblog.com  

Semoga bermanfaat yah informasi mengenai Sejarah Ilmu Peluang Matematika ini yah.


Sunday, 23 April 2017

Menentukan Nilai Mean dengan Coding dan Contohnya

Menentukan Nilai Mean dengan Coding dan ContohnyaKata coding diartikan sebagai kode atau sandi. Cara menentukan mean dengan coding tidak jauh berbeda dengan cara menentukan mean melalui rata-rata sementara. Jika kalian menentukan mean melalui rata-rata sementara dengan menggunakan rumus :
Rumus Mean
Rumus Mean

Menentukan Nilai Mean dengan Coding

Cara menghitung mean dengan coding digunakan rumus :
Rumus Mean dengan Coding
Rumus Mean dengan Coding
denganxs = rataan sementarak = panjang kelas 
di = xi xs simpangan dari rataan sementaraci = coding  

Pada cara coding, pada tanda kelas xs diberi nilai c0 = 0. Selanjutnya, tanda kelas yang kurang dari xs berturut-turut diberi nilai c1 = –1, c2 = –2, c3 = –3, dan seterusnya, sedangkan tanda kelas yang lebih dari xs berturut-turut diberi nilai c1 = 1, c2 = 2, c3 = 3, dan seterusnya. Nilai-nilai ci ditentukan dengan rumus :
Contoh Soal Nilai Mean dengan Coding dan Jawabannya:

Perhatikan tabel di bawah yang memperlihatkan daftar distribusi frekuensi nilai Matematika 100 siswa. Tentukan rataan hitungnya dengan menggunakan cara coding.  
Jawab:Perhitungan dengan menggunakan cara coding. Misal kita menggunakan rata-rata sementara xs = 60.  

Jawaban Soal Mean Coding
Jawaban Soal Mean Coding

Jadi, rataan hitungnya adalah 56,7
  

Nah, itulah artikel mengenai Menentukan Nilai Mean dengan Coding dan Contohnya, semoga bisa bermanfaat yah.

Wednesday, 19 April 2017

Contoh Soal Jawab Ogif Positif dan Negatif

Contoh Soal Jawab Ogif Positif dan Negatif - Ogif disebut juga poligon frekuensi kumulatif. Ogif yang mempunyai kecenderungan gradien (kemiringan) garis singgung positif disebut ogif positifsedangkan yang mempunyai gradien garis singgung negatif disebut ogif negatif. Untuk jelasnya, perhatikan contoh berikut.  

Contoh Soal Jawab Ogif Positif dan Negatif

Gambarlah ogif positif dan ogif negatif dari data yang tersaji pada tabel di bawah ini:

Contoh Soal Jawab Ogif Positif dan Negatif
Contoh Soal Jawab Ogif Positif dan Negatif

Jawaban Soal Ogif Positif dan Negatif:

Untuk data yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok, terlebih dahulu tentukan tepi bawah (untuk membuat ogif negatif) dan tepi atas (untuk menentukan ogif positif). Dari data di atas, jika dijelaskan dengan tepi kelas (tepi kelas atas atau bawah) adalah sebagai berikut.

Ada 3 siswa yang nilainya kurang dari 40,5.Ada 9 siswa yang nilainya kurang dari 51,5.Ada 17 siswa yang nilainya kurang dari 62,5.Ada 29 siswa yang nilainya kurang dari 73,5.Ada 39 siswa yang nilainya kurang dari 84,5.Ada 45 siswa yang nilainya kurang dari 95,5.

Jika dinyatakan dengan tabel, hasilnya adalah sebagai berikut.
Contoh Soal Jawab Ogif Positif dan Negatif

Dengan cara yang sama, diperoleh sebagai berikut.
Ada 45 siswa yang nilainya lebih dari 29,5.Ada 42 siswa yang nilainya lebih dari 40,5.Ada 36 siswa yang nilainya lebih dari 51,5.Ada 28 siswa yang nilainya lebih dari 62,5.Ada 16 siswa yang nilainya lebih dari 73,5.Ada 6 siswa yang nilainya lebih dari 84,5.

Jika dinyatakan dalam tabel, hasilnya adalah sebagai berikut.  

Contoh Soal Jawab Ogif Positif dan Negatif
Tabel yang berkaitan dengan frekuensi kumulatif kurang dari jika digambarkan dengan diagram garis, diperoleh ogif positif dan tabel yang berkaitan dengan frekuensi kumulatif lebih dari akan diperoleh ogif negatif. Gambar kedua ogif tersebut adalah sebagai berikut.  

Jawaban Soal Ogif Positif dan Negatif
Semoga informasi mengenai Contoh Soal Jawab Ogif Positif dan Negatif ini bisa bermanfaat yah, salam dari Garda Pengetahuan.

Monday, 17 April 2017

Syarat Dua Segitiga Kongruen


Syarat Dua Segitiga Kongruen - Pada bagian sebelumnya, kamu sudah mengetahui bahwa dua segitiga akan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Dengan demikian, kamu harus menghitung setiap panjang sisi dan besar sudut kedua segitiga untuk membuktikan kekongruenan dua segitiga tersebut. Tentunya hal ini akan menyita waktu.

Syarat Dua Segitiga Kongruen



A. Sisi-Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang (s.s.s)

Amati Gambar A di bawah ini Pada gambar tersebut, AB = PQ, BC = QR, dan AC = PR. Ukurlah besar sudut-sudut dari kedua segitiga tersebut. Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan ¾A = ¾P; ¾B = ¾Q; ¾C = ¾R.
Syarat Dua Segitiga Kongruen
Gamba A, Segitiga Kongruen


Dengan demikian, ¾ABC dan ¾PQR memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen, yaitu sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Jadi, ¾ABC kongruen dengan ¾PQR.  

Berdasarkan uraian di atas tampak bahwa jika sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang maka dua segitiga tersebut kongruen. Apakah hal itu berlaku secara umum? 


Ternyata sifat berikut ini sesuai:
Jika sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang (s.s.s) maka dua segitiga tersebut kongruen.  


B. Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang dan Sudut yang Diapitnya Sama Besar (s.sd.s)

Amati Gambar B di bawah ini. Pada gambar tersebut, DE = KL, ¾D ¾K, dan DF = KM. Ukurlah panjang EF dan LM, besar ¾dan ¾L, serta besar ¾F dan ¾M. Berdasarkan hasil pengukuran   tersebut, kamu akan memperoleh hubungan EF = LM, ¾E ¾L, dan ¾F = ¾M.
Gambar B Dua Segitiga Kongruen

Dengan demikian, pada ¾DEF dan ¾KLM berlaku
(i)
DE = KL, EF = LM, DF = KM;
(ii)
¾D = ¾K, ¾E = ¾L, ¾F = ¾M.

Hal ini menunjukkan bahwa ¾DEF dan ¾KLM memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Jadi, ¾DEF ¾ ¾KLM. Uraian tersebut memperjelas sifat berikut. Jika dua sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (s.sd.s) maka kedua segitiga itu kongruen. 

Baik, saya lanjutkan artikel mengenai syarat untuk dua segitiga dikatakan kongruen

C. Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Berada di Antaranya Sama Panjang (sd.s.sd)

Syarat Dua Segitiga Kongruen
Gambar C Dua Buah Segitiga Kongruen
Amati Gambar C di bawah ini. Pada gambar tersebut ¾G = ¾X, ¾= ¾Y, dan GH = XY. Ukurlah besar ¾I dan ¾Z, panjang GI dan XZ, serta panjang HI dan YZ. Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan ¾I = ¾Z, GI = XZ, dan HI = YZ.

Dengan demikian, pada ¾GHI dan ¾XYZ berlaku
(i)
¾G = ¾X, ¾H = ¾Y, dan ¾I = ¾Z;
(ii)
GH = XY, HI = YZ, dan GI = XZ.

Hal ini menunjukkan bahwa ¾GHI dan ¾XYZ memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Jadi, ¾GHI ¾ ¾XYZ.

Berdasarkan uraian tersebut, dapatkah kamu menemukan sifat berikut?

Jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang (sd.s.sd) maka kedua segitiga itu kongruen.  

D. Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Berada di Hadapannya Sama Panjang (sd.sd.s)

Amati Gambar D di bawah ini Pada gambar tersebut, ¾A = ¾X, ¾B ¾Y, dan BC = YZ. Ukurlah besar ¾C dan ¾Z, panjang AB dan XY, serta panjang AC dan XZ. Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan ¾C = ¾Z, AB = XY, dan AC = XZ.  

Syarat Dua Segitiga Kongruen
Gambar D Syarat Dua Segitiga Kongruen

Dengan demikian, pada ¾ABC dan ¾XYZ berlaku:
(i)
¾A = ¾X, ¾B = ¾Y, dan ¾C = ¾Z;
(ii)
AB = XY, BC = YZ, dan AC = XZ.

Hal ini menunjukkan bahwa ¾ABC dan ¾XYZ memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Jadi, ¾ABC ¾ ¾XYZ.

Berdasarkan uraian tersebut, dapatkah kamu menemukan sifat berikut? Jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga sama besar dan satu sisi sekutu kedua sudutnya sama panjang (sd.sd.s) maka kedua segitiga tersebut kongruen.  
Nah, para pembaca sekalian demikianlah artikel dari Garda Pengetahuan yang berjudul Syarat Dua Segitiga Kongruen, Insya Allah artikel ini bermanfaat.

Sunday, 4 September 2016

Contoh Soal Menghitung Nilai Skema

Contoh Soal Menghitung Nilai Skema - Untuk menentukan nilai dari suatu suku banyak dengan
nilai tertentu bag ipeubahnya akanlebih mudah jika Anda menggunakan cara skema dibandingkan dengan cara substitusi.

Contoh Soal Menghitung Nilai Skema

a. Hitunglah nilai:

untuk X = -6

----------------------------------------------------
Jawaban:
Jadi, f(–6) = 3.430

b. Suku banyak:
untuk  X = 2 adalah f(2) = 38. Berapakah nilai p?


Semoga pembahasan matematika tentang Contoh Soal Menghitung Nilai Skema ini bermanfaat khususnya buat adik-adik SMA se-Indonesia


Saturday, 16 January 2016

Pengertian Persentase dan Cara-Cara Menghitung Persen

Pengertian Persentase dan Cara-Cara Menghitung Persen – Kalau kita berbicara tentang ilmu matematika maka kita akan menemukan salah satu materi yang menarik untuk kita pahami karena akan berhubungan dengan kehidupan kita sehari-hari, selain penting juga bermanfaat, materi tersebut adalah Persentase, nah sebelum kita belajar tentang cara menghitung persen sebelumnya kita pahami dulu apa yang dimaksud dengan persentase.

Pengertian Persentase dan Cara-Cara Menghitung Persen

A. Persentase Adalah

Persen atau dalam bahasa Inggris “percent” berarti per seratus. Persentase adalah suatu angka yang dinyatakan dalam bentuk pecahan perseratus. Persentase dinyatakan dalam satuan persen yang biasa ditulis dengan lambang satuan “%”. Setiap bilangan atau angka dapat dinyatakan sebagai perbandingan dengan angka 1. Angka 0,6 jika dinyatakan sebagai perbandingan, maka nilainya dapat ditulis sebagai 0,6/1. Jika angka 0,6 dinyatakan dalam bentuk pecahan per seratus maka nilainya 60 %. 60 persen artinya 60 perseratus yang nilainya sama dengan 60/100 = 0,6.

Pengertian Persentase dan Cara-Cara Menghitung Persen

B. Cara Menghitung Persen

Perhatikan langkah-langkah di bawah ini:
1. Ketahui nilai pecahan atau nilai perbandingan suatu bilangan
2. Kalikan bilangan tersebut dengan angka 100%

Contoh:

*Kita akan menghitung persentase angka 17 dibandingkan dengan angka 25, maka:
• Langkah 1:  Tulis bentuk pecahan atau bentuk perbandingan dari angka 17 terhadap angka 25, yaitu 17/25.
• Langkah 2: Kalikan 17/25 dengan angka 100%. Maka nilai persentasenya (17/25)x100 % = 68 %.

Bagaimana? bisa dipaham kan? mudah-mudahan info mengenai Pengertian Persentase dan Cara-Cara Menghitung Persen ini bisa membantu anda dalam menyelesaikan soal-soal matematika tentang persen.

Monday, 4 August 2014

Diagram Alur Kesebangunan dan Kekongruenan

Diagram Alur Kesebangunan dan Kekongruenan – Berbicara tentang matematika kita pahami bersama bahwa kita akan berurusan dengan yang namanya bidang datar.

Sebangun dan kongruen memiliki perbedaan dan juga memiliki syarat tertentu agar bisa dikatan sebangun atau kongruen

Kongruen memiliki sifat tertentu sedangkan sebangun tidak memilikinya.

Diagram Alur Kesebangunan dan Kekongruenan

 

Kesebangunan dan Kekongruenan

Itulah Diagram Alur Kesebangunan dan Kekongruenan semoga bisa membantu anda. Terima kasih

Sunday, 3 August 2014

Syarat – Syarat Kesebangunan Segitiga

Syarat – Syarat Kesebangunan Segitiga – Di ilmu matematika kita mengenal yang namanya bangun segitiga, segitiga terdiri atas berbagai macam jenis jenis seperti segitiga sama kaki dan segitiga sama sisi.

Materi tentang syarat – syarat kesebangunan segitiga ini saya dapatkan dan baca di buku kelas IX (Sembilan).

Lalu apa saja syarat dari kesebangunan segitiga?

Salah satu syaratnya adalah perbandingan antara sisi-sisi segitiga yang bersesuaian sama, selengkapnya lihat tabel di bawah ini:

 

Syarat – Syarat Kesebangunan Segitiga

Kesebangunan segitiga

Salah satu gambar segitiga. Apakah sebangun atau tidak?

Unsur-Unsur yang Diketahui

Pada Segitiga

Syarat Kesebangunan

Sisi-sisi-sisi (s.s.s)

Perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama

Sudut-sudut-sudut (sd.sd.sd)

Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Sisi-sudut-sisi (s.sd.s)

Dua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama dan sudut bersesuaian yang diapit sama besar

Itulah Syarat – Syarat Kesebangunan Segitiga yang biasa digunakan untuk menyelesaikan persoalan matematika. Semoga bisa membantu

Wednesday, 9 April 2014

Rumus PRISMA Tegak Segi Banyak (Segi-N)

Rumus PRISMA Tegak Segi Banyak (Segi-N) – Prisma adalah satu bangun ruang yang juga di bahas di dalam ilmu matematika, beberapa jenis prisma yang saya ketahui antara lain prisma tegak segitiga dan juga prisma sebarang, namun yang akan saya jelaskan disini hanyalah pada rumus prisma segi banyak atau bisa juga disebut dengan Segi-N. Prisma tegak segi banyak dihasilkan oleh rangkaian dari n prisma tegak segitiga sembarang.

Prisma Segi banyak Nah, langsung saja perhatikan rumus berikut:

volume prisma segi banyakjadi, volume prisma segi banyak adalah Volume = a x t

Dimana: a adalah luas alas prisma.

Baik, semoga Rumus PRISMA Tegak Segi Banyak (Segi-N) ini dapat membantu anda untuk menjawab soal-soal yang berhubungan dengan prisma tegak segi banyak.

Friday, 10 January 2014

Kumpulan Contoh Soal Matematika Turunan

Kumpulan Contoh Soal Matematika Turunan – Pembelajaran matematika di sekolah maupun di perguruan tinggi akan sangat banyak kita membahas yang namanya turunan, bahkan di jurusan yang saya tempati yaitu jurusan fisika kita juga banyak menggunakannya, terutama pada saat menurunkan rumus-rumus umum tertentu.  Memahami bagaimana menurunkan sebuah persamaan terhadap variabel-variabel yang dimilikinya akan sangat bermanfaat. Yang paling sering digunakan adalah turunannya terhadap x atau d/dx namun tergantung terhadap variabel mana yang mau kita turunkan.

turunan

Kumpulan Contoh Soal Matematika Turunan
Contoh 1 soal turunan:

Tentukan turunan dari y = 4x³ + 6x² – 8x + 7

Jawab:

y = 4x³ + 6x² – 8x + 7

y' = 12x² + 12x – 8

Contoh 2 soal turunan:

Tentukan turunan dari f(x) = 8 ⁵√{sin³ (6x – 8)}

Jawab:

f(x) = 8 ⁵√{sin³ (6x – 8)}

f(x) = 8 sin^⅗ (6x – 8)

f '(x) = 8(3/5)(6) sin^(-⅖) (6x – 8) cos (6x – 8)

f '(x) = (144/5) cos (6x – 8) / {sin^⅖ (6x – 8)}

f '(x) = (144/5) cos (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8) / {sin^⅖ (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8)}

f '(x) = (144/5) cos (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8) / {sin (6x – 8)}

f '(x) = (144/5) cot (6x – 8) sin^⅗ (6x – 8)

f '(x) = (144/5) cot (6x – 8) ⁵√{sin³ (6x – 8)}

Cara cepat soal ini hanya ada di NICEinstitute.

Contoh 3 soal turunan:

Tentukan turunan dari f(x) = 2 sin 5x

Jawab:

f(x) = 2 sin 5x

f '(x) = 2(5) cos 5x

f '(x) = 10 cos 5x

Contoh 4 soal turunan:

Turunan dari fungsi f yang rumusnya f(x) = x² cos 2x adalah ….

Jawab:

f(x) = x² cos 2x

f '(x) = 2x cos 2x + x²(–2 sin 2x)

f '(x) = 2x cos 2x – 2x² sin 2x

Contoh 5:

Diketahui f(x) = sin³ (3 – 2x). Turunan pertama fungsi f '(x) = ….

Jawab:

f '(x) = sin³ (3 – 2x)

f '(x) = 3 ∙ (–2) sin² (3 – 2x) ∙ cos (3 – 2x)

f '(x) = 3 ∙ (–2) ∙ ½ ∙ 2 ∙ sin (3 – 2x) ∙ sin (3 – 2x) ∙ cos (3 – 2x)

f '(x) = –3 ∙ sin (3 – 2x) ∙ sin 2(3 – 2x); ingat: sin 2A = 2 ∙ sin A ∙ cos A

f '(x) = –3 ∙ sin (3 – 2x) ∙ sin (6 – 4x)

Contoh 6:

Jika F(x) = (x² + 6)/√x maka F '(x) = ….

Jawab:

F(x) = (x² + 6)/√x

F(x) = x√x + 6/√x

F(x) = x^(3/2) + 6x^(–½)

F(x) = (3/2)x^(½) + 6(–½)x^(–3/2)

F(x) = (3/2)√x – 3/(x√x)

Nah, itulah tadi sebanyak 6 contoh-contoh soal turunan, semoga bermanfaat yah Kumpulan Contoh Soal Matematika Turunan diatas, jangan lupa untuk berkomantar yah.

Wednesday, 11 December 2013

Rumus Volume Luas dan Diagonal Kubus

Rumus Volume Luas dan Diagonal Kubus – Kubus dalam matematika adalah salah satu bangun ruang berbentuk kotak yang sempurna dimana semua sisinya sama panjang, nah jika sisi-sisinya tidak sama panjang maka benagun ruang tersebut tidak dinamakan balok melainkan dinamakan dengan balok. Sama seperti balok es batu yang biasa digunakan oleh penjual ikan untuk mendinginkan ikannya nah. Nah untuk menghitung nilai volume dari kubus digunakan rumus sebagai berikut, silahkan disimak penjelasannya.

Rumus Matematika Volume Luas dan Diagonal Kubus.

Kubus adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh enam bidang sisi yang berbentuk bujur sangkar. Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk dan 8 titik sudut. Kubus juga disebut bidang enam beraturan. Sebelum kita menuju ke rumus mencari volume kubus silahkan lihat terlebih dahulu contoh kubus berikut ini.

Kubus Dimana S adalah sisi – sisi dari kubus tersebut

Rumus Luas Kubus.

Untuk menghitung luas kubus maka kita menggunakan rumus berikut:
Rumus Luas KubusDengan L = luas kubus satuan panjang kuadrat

Rumus Volume Kubus

Sedangkan untuk menghitung volume kubus kita bisa menggunakan rumus

Rumus Volume Kubus Dimana V adalah volume dengan satuan kubik clip_image002

Rumus Diagonal Ruang

Rumus Diagonal Ruang KubusNah, itulah tadi ada tiga rumus yang saya berikan yaitu tentang  Rumus Volume Luas dan Diagonal Kubus semoga bisa membantu untuk menyelesaikan soal matematika yah.

Wednesday, 20 November 2013

Rumus Mencari Tinggi Tabung

Rumus Mencari Tinggi Tabung – Bagaimana untuk mencari tinggi tabung, kita tahu bahwa rumus-rumus yang kita ketahui untuk tabung hanyalah rumus mencari volume tabung nah, bagaimana jika kita mendapati soal-soal yang berhubungan dengan tabung namun yang disuruh cari atau yang ditanyakan dari soal matematika tersebut adalah tinggi dari tabung dan bukan volume tabung. Nah sebenanrnya ini adalah persoalan matematika sederhana untuk mengubah persaman yang telah ada ke persamaan baru untu mencari nilai sebuah konstanta. Berikut cara mencari tinggi tabung, sebelumnya perhatikan dulu gambar tabung di bawah ini supaya kita lebih memahaminya:

Rumus Mencari Tinggi Tabung

Rumus Mencari Tinggi Tabung:

Kita pahami bersama bahwa rumus mencari volume tabung adalah:

clip_image002Nah, apabila kita memahami pelajaran kalkulus 1 (kita pelajari di semester 1 saat kuliah) karena ini hanyalah persoalan matematika maka kita bisa mencari tinggi tabung dengan rumus

clip_image002[20]Dimana :
t adalah tinggi tabung (m)
phi adalah 22/7 atau 3,14
V adalah volume tabung (kubik)
dan r adalah jari jari lingkaran pada tabung.

Bagaimana, sangat mudah bukan Rumus Mencari Tinggi Tabung nah jika ada yang belum dipahami atau masih abu-abu silahkan tinggalkan komentar kamu di bawah ini, bisa menggunakan komentar facebook kok. Selamat belajar!

Wednesday, 13 November 2013

Rumus Keliling Lingkaran Menghitung Keliling Lingkaran

Rumus Keliling Lingkaran – Lingkaran, berbicara mengenai salah satu bangun datar yang satu ini, akan mendatangkan banyak manfaat bagi kita jika kita dapat memahami rumus-rumus dan persamaan yang dapat kita gunakan untuk menghitung lingkaran. Seperti menghitung rumus luas lingkaran dan menghitung keliling lingkaran. Nah, semua itu merupakan persamaan mendasar dalam matematika yang sebaiknya kita pahami untuk menuju ke jenjang materi lainnya yang berhubungan erat dengan lingkaran. Berikut rumus daripada lingkaran itu sendiri yang Garda Pengetahuan telah siapkan:

Rumus Keliling Lingkaran:

Rumus Keliling Lingkaran Itulah persamaan keliling lingkaran dimana:
K = Keliling lingkaran clip_image002 = Phi (22/7 atau 3,14)
R = Jari-jari lingkaran
d = diameter lingkaran
Karena nilai dari 2R sama dengan D(diameter lingkaran) maka persamaan diatas bisa kita tuliskan dengan:
Keliling lingkaran 
Nah, nilai dari phi sendiri itu (dari wikipedia) adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya D dimana:
Nilai phi dalam lingkaranUntuk lebih memahami rumus tersebit silahkan lihat ilustrasi lingkaran berikut ini: baca juga rumus luas lingkaran Gambar lingkaranBaca Juga:


Bagaimana, sudah paham bukan tentang rumus keliling lingkaran tersebut, silahkan apabila ada koreksi dan pertanyaan tuangkan semuanya di kotak komentar di bawah ini. Selamat belajar.

Tuesday, 17 September 2013

Rumus Bangun Datar Layang – Layang

Rumus Bangun Datar Layang – Layang – Bangun datar layang – layang memiliki bentuk tentu saja seperti layang – layang yang biasa ddimainkan ketika kecil dulu, tapi jangan salah menerka, karena bangan datar Belah ketupat memiliki bentuk yang sama dengan bangun layang-layang ini. Berikut ini rumus matematika layang-layang yaitu rumus luas dan rumus keliling yang umum berlaku :

Rumus Bangun Datar Layang – Layang


Rumus Luas Layang – Layang
L = 1/2 x d1 x d2
Rumus Keliling bangun Layang-layang
K = 2.S1 + 2.S2
Keterangan :
L = Luas layang-layang
K = Keliling layang-layang
d1 = Diagonal 1
d2 = Diagonal 2
S1 = Sisi layang-layang 1
S2 = Sisi layang-layang 2
Perhatikan contoh gambar layang-layang berikut.
Rumus Bangun Datar Layang – Layang
Rumus Bangun Datar Layang – Layang
Gambar Layang-layang
Coba perhatikan gambar di atas, yang disebut sebagai sisi layang-layang itu adalah s1 dan s2. s1 dan s2 sama2 mempunyai pasangan dengan panjang yang sama. Yang disebut diagonalnya yaitu d1 dan d2, perhatikan gambar : d1 adalah diagonal vertikal dan d2 adalah diagonal horizontal. Nah untuk mengeuji pemahaman kita mengenai Rumus Bangun Datar Layang – Layangu silahkan jawab pertanyaan berikut ini mengenai bangun layang-layang

Layang-layang adalah suatu segi empat dimana sisi yang berdekatan sepasang-sepasang dan diagonalnya saling berpotongan serta tegak lurus.
layang-layang
layang-layang


AB=AD
BC=DC
layang-layang

Sifat Layang-layang:
Setiap sisi yang berpasangan sama panjang
Diagonalnya saling berpotongan dan tegak lurus. AC⊥BD
Mempunyai satu simetri lipat
Mempunyai satu simetri putar
Sudut yang berhadapan sama besar.∠ABC = ∠ADC
Salah satu diagonalnya membagi dua sama panjang. Diagonal yang lain tegak lurus dengan diagonal itu.

Rumus mencari luas layang-layang :
Luas layang-layang = ½ x AC x BD

Karena AC dan BD adalah diagonal maka luas layang-layang :
Luas = ½ x diagonal x diagonal

Contoh soal:
1). Jika AC = 20cm dan BD =12cm .Carilah luasnya !
carilah luas layang-layang
carilah luas layang-layang
Jawab:
Luas = ½ x diagonal x diagonal
        = ½ x AC x BD
        = ½ x 20 x 12
        = ½ x 240
        =120cm²

2). Jika suatu layang-layang dengan luas 80cm2 dan salah satu panjang diagonalnya 16cm.
     Berapakah panjang diagonal yang lain ?
Jawab:
Luas = ½ x diagonal x diagonal
   80 = ½ x 16 x diagonal
   80 = 8 x diagonal

diagonal = 80
                  8
             = 10cm

Contoh Soal


Jawablah Contoh Soal Layang-layang di bawah !
  1. Diketahui panjang diagonal suatu layang-layang d1 dan d2 adalah 4cm dan 6cm, hitunglah luas layang-layang yang dimaksud ?
  2. Dari soal nomor 1, hitunglah panjang sisi layang-layang secara keseluruhan jika panjang salah satu sisi adalah 3 cm ?
Semoga bisa dijawab yah soal tersebut diatas, gunakan Rumus Bangun Datar Layang – Layang yang tersebut diatas. good luck yah rumus matematika itu

Tuesday, 10 September 2013

Rumus Luas dan Volume Bola

Rumus Luas dan Volume BolaBola memiliki luas dan tentunya volume bola, nah ada rumus matematika yang digunakan untuk menghitung luas dan volume bola. Sebuah bola yang berjari-jari R memiliki luas permukaan:

rumus luas dan volume bola
Luas bola = 4πR2

sedangkan volumenya adalah
Volume bola = (4/3) πR3

Memang, ada hal yang mengherankan di sini, kenapa jika volume bola diturunkan terhadap jari-jari maka rumus ini berubah menjadi rumus luas permukaan bola.

Sekan rumus matematika mengenai Rumus Luas dan Volume Bola, semoga bisa bermanfaat yah sobat garda pengetahuan.

Monday, 2 September 2013

Rumus Luas Segitiga

Rumus Luas SegitigaLuas segitga adalah luas yang mencakup isi dari segitiga tersebut, rumus untuk menentukan luas segitiga adalah sebagai berikut: Matematika
I. RUMUS UMUM LUAS SEGITIGA
Gambar tersebut adalah segitiga Siku-siku
Dari segitiga siku-siku di atas maka yang sisi alas adalah b, tinggi segitiga adalah a dan sisi miring adalah c. Sehingga persamaan dari rumus segitiga di atas adalah :

Rumus luas segitiga adalah = 1/2 alas x tinggi
atau
L = 1/2 a b
Ingat rumus luas segitiga di atas hanya berlaku jika segitiga mempunyai sudut siku-siku ( 90 derajat ). Perhatikan bentuk segitiga di atas dan coba amati persamaan rumusnya. Jika anda jeli maka anda dapat menarik kesimpulan bahwasanya utntuk mencari luas segitiga siku seperti di atas sama halnya dengan mencari setengah luas dari empat persegi panjang.

Anggap saja panjang dari empat persegi panjang tersebut adalah b dan lebar adalah a, luas persegi panjang adalah a x b. Karena segitiga tersebut adalah mempunyai luas sebesar setengah kali dari luas persegi panjang maka didapatlah formula 1/2 x alas x tinggi. Rumus Luas Segitiga
II. RUMUS LUAS UNTUK SEGITIGA SAMA KAKI
Segitiga Sama Kaki
Dik : Segitiga sama kaki ABC
alas = Panjang AB = a
tinggi = panjang garis tegak = t
Dit : L (luas segitiga) ?
Maka,
L = a x t
atau,
L = 2 x (1/2 a x t), rumus ini didapat jika anda mencari luas salah satu segitiga sama kaki yang dibelah. Setelah luas salah satu segitiga didapat maka karena ada dua segitiga yang sama, anda tinggal mengalikan dengan 2.
Untuk mencari tinggi segitiga sama kaki anda dapat menggunakan rumus pythagoras, slahkan baca tentang teorema phytagoras dan juga rumus phytagoras
III. RUMUS LUAS UNTUK SEGITIGA SAMA SISI
Segitiga Sama Sisi
Dari gambar segitiga sama sisi di atas maka dapat ditentukan rumus luasnya adalah :

Rumus luas segitiga adalah =
L = s x tinggi
atau
IV. RUMUS LUAS SEGITIGA SEMBARANG
Segitiga Sembarang
Dik :
a, b, c = ketiga sisi segitiga
Dit :
Luas Segitiga ?
Maka,
Rumus Luas Segitiga, nah itulah Rumus Luas Segitiga, semoga bisa bermanfaat yah sobat.