Monday, 17 April 2017

Syarat Dua Segitiga Kongruen


Syarat Dua Segitiga Kongruen - Pada bagian sebelumnya, kamu sudah mengetahui bahwa dua segitiga akan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Dengan demikian, kamu harus menghitung setiap panjang sisi dan besar sudut kedua segitiga untuk membuktikan kekongruenan dua segitiga tersebut. Tentunya hal ini akan menyita waktu.

Syarat Dua Segitiga Kongruen



A. Sisi-Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang (s.s.s)

Amati Gambar A di bawah ini Pada gambar tersebut, AB = PQ, BC = QR, dan AC = PR. Ukurlah besar sudut-sudut dari kedua segitiga tersebut. Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan ¾A = ¾P; ¾B = ¾Q; ¾C = ¾R.
Syarat Dua Segitiga Kongruen
Gamba A, Segitiga Kongruen


Dengan demikian, ¾ABC dan ¾PQR memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen, yaitu sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Jadi, ¾ABC kongruen dengan ¾PQR.  

Berdasarkan uraian di atas tampak bahwa jika sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang maka dua segitiga tersebut kongruen. Apakah hal itu berlaku secara umum? 


Ternyata sifat berikut ini sesuai:
Jika sisi-sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang (s.s.s) maka dua segitiga tersebut kongruen.  


B. Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang dan Sudut yang Diapitnya Sama Besar (s.sd.s)

Amati Gambar B di bawah ini. Pada gambar tersebut, DE = KL, ¾D ¾K, dan DF = KM. Ukurlah panjang EF dan LM, besar ¾dan ¾L, serta besar ¾F dan ¾M. Berdasarkan hasil pengukuran   tersebut, kamu akan memperoleh hubungan EF = LM, ¾E ¾L, dan ¾F = ¾M.
Gambar B Dua Segitiga Kongruen

Dengan demikian, pada ¾DEF dan ¾KLM berlaku
(i)
DE = KL, EF = LM, DF = KM;
(ii)
¾D = ¾K, ¾E = ¾L, ¾F = ¾M.

Hal ini menunjukkan bahwa ¾DEF dan ¾KLM memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Jadi, ¾DEF ¾ ¾KLM. Uraian tersebut memperjelas sifat berikut. Jika dua sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar (s.sd.s) maka kedua segitiga itu kongruen. 

Baik, saya lanjutkan artikel mengenai syarat untuk dua segitiga dikatakan kongruen

C. Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Berada di Antaranya Sama Panjang (sd.s.sd)

Syarat Dua Segitiga Kongruen
Gambar C Dua Buah Segitiga Kongruen
Amati Gambar C di bawah ini. Pada gambar tersebut ¾G = ¾X, ¾= ¾Y, dan GH = XY. Ukurlah besar ¾I dan ¾Z, panjang GI dan XZ, serta panjang HI dan YZ. Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan ¾I = ¾Z, GI = XZ, dan HI = YZ.

Dengan demikian, pada ¾GHI dan ¾XYZ berlaku
(i)
¾G = ¾X, ¾H = ¾Y, dan ¾I = ¾Z;
(ii)
GH = XY, HI = YZ, dan GI = XZ.

Hal ini menunjukkan bahwa ¾GHI dan ¾XYZ memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Jadi, ¾GHI ¾ ¾XYZ.

Berdasarkan uraian tersebut, dapatkah kamu menemukan sifat berikut?

Jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang (sd.s.sd) maka kedua segitiga itu kongruen.  

D. Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Berada di Hadapannya Sama Panjang (sd.sd.s)

Amati Gambar D di bawah ini Pada gambar tersebut, ¾A = ¾X, ¾B ¾Y, dan BC = YZ. Ukurlah besar ¾C dan ¾Z, panjang AB dan XY, serta panjang AC dan XZ. Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan ¾C = ¾Z, AB = XY, dan AC = XZ.  

Syarat Dua Segitiga Kongruen
Gambar D Syarat Dua Segitiga Kongruen

Dengan demikian, pada ¾ABC dan ¾XYZ berlaku:
(i)
¾A = ¾X, ¾B = ¾Y, dan ¾C = ¾Z;
(ii)
AB = XY, BC = YZ, dan AC = XZ.

Hal ini menunjukkan bahwa ¾ABC dan ¾XYZ memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Jadi, ¾ABC ¾ ¾XYZ.

Berdasarkan uraian tersebut, dapatkah kamu menemukan sifat berikut? Jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga sama besar dan satu sisi sekutu kedua sudutnya sama panjang (sd.sd.s) maka kedua segitiga tersebut kongruen.  
Nah, para pembaca sekalian demikianlah artikel dari Garda Pengetahuan yang berjudul Syarat Dua Segitiga Kongruen, Insya Allah artikel ini bermanfaat.

0 komentar

Post a Comment